Ποιοι είναι οι νόμοι του Κέπλερ;
Οι νόμοι του Kepler ή οι νόμοι της πλανητικής κίνησης είναι επιστημονικοί νόμοι που περιγράφουν την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Ονομάζονται από τον δημιουργό τους, τον Γερμανό αστρονόμο Johannes Kepler (1571-1630).
Η θεμελιώδης συμβολή των νόμων του Κέπλερ ήταν να δείξει ότι οι τροχιές των πλανητών είναι ελλειπτικές και όχι κυκλικές, όπως πιστεύεται προηγουμένως.
Στην αρχαιότητα, η αστρονομία βασίστηκε στο γεωκεντρική θεωρία, σύμφωνα με τον οποίο ο Ήλιος και οι πλανήτες περιστρέφονταν γύρω από τη Γη. Τον 16ο αιώνα, ο Νικόλαος Κοπέρνικος έδειξε ότι οι πλανήτες περιστρέφονταν γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος ονομάστηκε ηλιοκεντρική θεωρία.
Αν και η ηλιοκεντρική θεωρία αντικατέστησε τη γεωκεντρική θεωρία, και οι δύο είχαν κοινή πεποίθηση: ότι οι τροχιές των πλανητών ήταν κυκλικές. Χάρη στο εύρημα του Kepler, η ηλιοκεντρική θεωρία θα μπορούσε να τελειοποιηθεί.
Οι νόμοι του Κέπλερ είναι κινητικοί νόμοι. Αυτό σημαίνει ότι η λειτουργία του είναι να περιγράψει την πλανητική κίνηση, των οποίων τα χαρακτηριστικά συνάγονται χάρη στους μαθηματικούς υπολογισμούς. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, χρόνια αργότερα ο Ισαάκ Νεύτωνας μελέτησε τις αιτίες της κίνησης των πλανητών.
Ο πρώτος νόμος του Κέπλερ ή ο νόμος των τροχιών
Ο πρώτος νόμος του Κέπλερ είναι επίσης γνωστός ως «νόμος των τροχιών». Προσδιορίστε ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο σε ελλειπτική τροχιά. Ο Ήλιος βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης.
Η δήλωση του πρώτου νόμου του Κέπλερ έχει ως εξής:
Οι πλανήτες κινούνται ελλειπτικά γύρω από τον Ήλιο, ο οποίος βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης.
(α) Ημι-μείζων άξονας · (β) ημιελάχιστος άξονας · (γ) εστιακό μήκος ή απόσταση από εστίαση σε κέντρο · (r) διάνυσμα ακτίνας ή απόσταση μεταξύ του σημείου Μ (πλανήτης) και εστίαση 1 (Ήλιος). (
1) Κλειστή καμπύλη με εκκεντρότητα 0 (κύκλος). 2) κλειστή καμπύλη με εκκεντρότητα 0,50 (έλλειψη).
ο τύπος Ο υπολογισμός της εκκεντρότητας της έλλειψης έχει ως εξής:
Ονομάζεται ισογραμμική ταχύτητα ενώ χρειάζεται ένας φορέας ακτίνας για να ταξιδέψει ισοδύναμες περιοχές. Δεδομένου ότι αυτό το διάστημα είναι πάντα το ίδιο, συμπεραίνεται ότι η ισογραμμική ταχύτητα είναι σταθερή.
Αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο ένας πλανήτης είναι από τον Ήλιο, τόσο πιο αργή είναι η κίνησή του. Όσο πιο κοντά ο πλανήτης είναι στον Ήλιο, τόσο πιο γρήγορα κινείται.
Υπάρχουν δύο σημεία στο μονοπάτι ενός πλανήτη όπου τα ουράνια σώματα φτάνουν στις αποστάσεις τους και περιορίζουν τις ταχύτητες. Αυτά τα σημεία ονομάζονται περιήλιο και αφλίον.
ο περιήλιο Είναι το πλησιέστερο σημείο ενός πλανήτη στον Ήλιο. Σε αυτό το σημείο οι πλανήτες αναπτύσσουν τη μέγιστη ταχύτητά τους.
ο αφήλιο Είναι το πιο απομακρυσμένο σημείο μεταξύ ενός πλανήτη και του Ήλιου. Σε αυτό το σημείο οι πλανήτες φτάνουν στην ελάχιστη ταχύτητά τους
Ο τρίτος νόμος ή νόμος των περιόδων του Kepler
Ο τρίτος νόμος του Κέπλερ είναι γνωστός ως «νόμος των περιόδων» ή «νόμος των αρμονιών». Επιτρέπει τη σύγκριση των χαρακτηριστικών της κίνησης των πλανητών μεταξύ τους. Η σύγκριση λαμβάνει υπόψη την τροχιακή περίοδο και την ακτίνα τροχιάς κάθε πλανήτη.
Η τροχιακή περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένας πλανήτης για να περάσει εντελώς γύρω από τον Ήλιο. Η ακτίνα της τροχιάς είναι ο ημι-κύριος άξονας της έλλειψης.
Η δήλωση του τρίτου νόμου του Κέπλερ έχει ως εξής:
Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου οποιουδήποτε πλανήτη είναι ανάλογο με τον κύβο της ακτίνας της τροχιάς.
Εάν διαιρέσουμε το τετράγωνο του τροχιακού χρόνου με τον κύβο της ακτίνας της τροχιάς, θα έχουμε ως αποτέλεσμα μια σταθερά, που ονομάζεται σταθερά του Κέπλερ. Η σταθερά Kepler είναι η ίδια για όλα τα ουράνια σώματα που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο, καθώς δεν εξαρτάται από αυτά αλλά από την ηλιακή μάζα.
ο τύπος για τον υπολογισμό του τρίτου νόμου του Κέπλερ έχει ως εξής:
όπου,
- Τ2 είναι ο χρόνος ή η τροχιακή περίοδος
- προς την3 είναι η ακτίνα ή ημι-μείζων άξονας της τροχιάς σε κύβους
- κ είναι η σταθερά
Για να απεικονίσουμε αυτήν την ερώτηση, στον παρακάτω πίνακα μπορούμε να συγκρίνουμε τα χαρακτηριστικά όλων των πλανητών, λαμβάνοντας υπόψη την τροχιακή περίοδο (Τ) και την τροχιακή ακτίνα (α) για να λάβουμε τη σταθερά του Κέπλερ (Κ). Η τροχιακή περίοδος εκφράζεται σε χρόνια, και η τροχιακή ακτίνα εκφράζεται σε αστρονομικές μονάδες (ΗΠΑ). Ας ρίξουμε μια προσεκτική ματιά στην τιμή του Κ.
| Πλανήτης | Τ (έτη) | α (u.a) | κ |
|---|---|---|---|
| Ερμής | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Αφροδίτη | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Γη | 1 | 1 | 1,000 |
| Άρης | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Ζεύς | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Κρόνος | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Ουρανός | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Ποσειδώνας | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Όπως μπορούμε να δούμε στον πίνακα, η τιμή του Κ είναι σχεδόν η ίδια για όλους τους πλανήτες. Η αριθμητική διαφορά είναι μικρή. Αυτό μας λέει ότι, παρά τα διαφορετικά χαρακτηριστικά των πλανητών, η αναλογία είναι η ίδια. Το ονομάζουμε σταθερό Kepler.
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
- Οι νόμοι του Νεύτωνα.
- Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα
