Ποιοι είναι οι νόμοι των εκθετών;
Οι νόμοι των εκθετών είναι το σύνολο των κανόνων που θεσπίζονται για την επίλυση των μαθηματικών πράξεων με δυνάμεις.
Η ισχύς ή η βελτίωση συνίστανται στον πολλαπλασιασμό ενός αριθμού από μόνες τους πολλές φορές και παρουσιάζονται γραφικά ως εξής: xy.
Ο αριθμός που πρέπει να πολλαπλασιαστεί ονομάζεται βάση και ο αριθμός φορών με τον οποίο πρέπει να πολλαπλασιαστεί ονομάζεται εκθέτης, ο οποίος είναι μικρότερος και πρέπει να βρίσκεται δεξιά και πάνω από τη βάση.
Για παράδειγμα,
Τώρα, σε λειτουργίες προσθήκης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με μία ή περισσότερες δυνάμεις, πώς να προχωρήσετε; Οι νόμοι των εκθετών μας καθοδηγούν να λύσουμε αυτές τις λειτουργίες με τον απλούστερο δυνατό τρόπο. Ας δούμε.
1) Μηδενική ισχύς
1) Κάθε αριθμός που αυξάνεται στο 0 ισούται με 1.
Για παράδειγμα,
Χ0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Ισχύς στο 1
Κάθε αριθμός που αυξάνεται στο 1 είναι ίδιος με τον ίδιο.
Για παράδειγμα,
Χ1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Πολλαπλασιασμός εξουσιών με την ίδια βάση
Το προϊόν των δυνάμεων με την ίδια βάση είναι ίση με μια δύναμη ίσης βάσης, που αυξάνεται στο άθροισμα των εκθετών.
Για παράδειγμα,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Κατανομή αρμοδιοτήτων με την ίδια βάση
Όταν οι δυνάμεις με την ίδια βάση και διαφορετικούς εκθέτες διαιρούνται, το πηλίκο είναι ίσο με μια άλλη δύναμη με την ίδια βάση να αυξάνεται στο άθροισμα των εκθετών.
Για παράδειγμα,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Πολλαπλασιασμός εξουσιών με τον ίδιο εκθέτη
Το προϊόν δύο ή περισσότερων διαφορετικών δυνάμεων με τον ίδιο εκθέτη είναι ίσο με το προϊόν των βάσεων που ανυψώνονται στον ίδιο εκθέτη.
Για παράδειγμα:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Κατανομή αρμοδιοτήτων με τον ίδιο εκθέτη
Το πηλίκο μεταξύ δύο δυνάμεων με διαφορετικές βάσεις και του ίδιου εκθέτη οδηγεί στο πηλίκο των βάσεων που ανεβαίνουν στον ίδιο εκθέτη.
Για παράδειγμα,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Δύναμη μιας δύναμης
Η ισχύς μιας δύναμης οδηγεί σε μια άλλη δύναμη με την ίδια βάση να ανεβαίνει στο προϊόν των εκθετών.
Για παράδειγμα:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει Νόμοι εκθετών και ριζών.
