Τι είναι μια εξίσωση;
Μια εξίσωση στα μαθηματικά ορίζεται ως μια καθιερωμένη ισότητα μεταξύ δύο εκφράσεων, στις οποίες μπορεί να υπάρχει ένα ή περισσότερα άγνωστα που πρέπει να λυθούν.
Οι εξισώσεις χρησιμοποιούνται για την επίλυση διαφορετικών μαθηματικών, γεωμετρικών, χημικών, φυσικών προβλημάτων ή οποιασδήποτε άλλης φύσης, που έχουν εφαρμογές τόσο στην καθημερινή ζωή όσο και στην έρευνα και ανάπτυξη επιστημονικών έργων.
Οι εξισώσεις μπορεί να έχουν ένα ή περισσότερα άγνωστα και μπορεί επίσης να συμβαίνει ότι δεν έχουν καμία λύση ή ότι είναι δυνατές περισσότερες από μία λύσεις.
Μέρη μιας εξίσωσης
Οι εξισώσεις αποτελούνται από διαφορετικά στοιχεία. Ας δούμε καθένα από αυτά.
Κάθε εξίσωση έχει δύο μέλη, και αυτά διαχωρίζονται χρησιμοποιώντας το σύμβολο ίσου (=).
Κάθε μέλος αποτελείται από όροι, που αντιστοιχούν σε καθένα από τα monomial.
ο αξίες κάθε μονόμουλου στην εξίσωση μπορεί να έχει διαφορετική διάρκεια. Για παράδειγμα:
- σταθερές
- συντελεστές
- μεταβλητές
- λειτουργίες
- διανύσματα.
ο άγνωστα, δηλαδή, οι τιμές που θα βρείτε αντιπροσωπεύονται με γράμματα. Ας δούμε ένα παράδειγμα εξίσωσης.
Παράδειγμα αλγεβρικής εξίσωσης
Τύποι εξισώσεων
Υπάρχουν διαφορετικοί τύποι εξισώσεων ανάλογα με τη λειτουργία τους. Ας μάθουμε τι είναι.
1. Αλγεβρικές εξισώσεις
Οι αλγεβρικές εξισώσεις, οι οποίες είναι οι θεμελιώδεις, ταξινομούνται ή υποδιαιρούνται στους διάφορους τύπους που περιγράφονται παρακάτω.
προς την. Εξισώσεις πρώτου βαθμού ή γραμμικές εξισώσεις
Είναι εκείνες που περιλαμβάνουν μία ή περισσότερες μεταβλητές στην πρώτη ισχύ και δεν παρουσιάζουν ένα προϊόν μεταξύ των μεταβλητών.
Για παράδειγμα: a x + b = 0
σι. Τετραγωνικές εξισώσεις ή τετραγωνικές εξισώσεις
Σε αυτούς τους τύπους εξισώσεων, ο άγνωστος όρος είναι τετράγωνο.
Για παράδειγμα: τσεκούρι2 + bx + c = 0
ντο. Εξισώσεις τρίτου βαθμού ή κυβικές εξισώσεις
Σε αυτούς τους τύπους εξισώσεων, ο άγνωστος όρος γράφεται με κύβους.
Για παράδειγμα: τσεκούρι3+ bx2 + cx + d = 0
ρε. Εξισώσεις τέταρτου βαθμού
Εκείνα στα οποία τα a, b, c και d είναι αριθμοί που αποτελούν μέρος ενός πεδίου που μπορεί να είναι ℝ ή ℂ.
Για παράδειγμα: τσεκούρι4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Υπερβατικές εξισώσεις
Είναι ένας τύπος εξίσωσης που δεν μπορεί να λυθεί μόνο με αλγεβρικές λειτουργίες, δηλαδή όταν περιλαμβάνει τουλάχιστον μία μη αλγεβρική συνάρτηση.
Για παράδειγμα,
3. Λειτουργικές εξισώσεις
Είναι εκείνοι των οποίων το άγνωστο είναι συνάρτηση μιας μεταβλητής.
Για παράδειγμα,
4. Ολοκληρωμένες εξισώσεις
Αυτό στο οποίο η άγνωστη συνάρτηση είναι στην ολοκλήρωση.
5. Διαφορικές εξισώσεις
Αυτά που σχετίζονται με μια συνάρτηση με τα παράγωγά της.
