Τι είναι η Άλγεβρα:
Είναι γνωστό ως άλγεβρα προς την κλάδος των μαθηματικών στον οποίο οι πράξεις γενικεύονται χρησιμοποιώντας αριθμούς, γράμματα και σημεία που συμβολικά συμβολίζουν έναν αριθμό ή άλλη μαθηματική οντότητα.
Σύμφωνα με τον BaldorΗ άλγεβρα είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά την ποσότητα που θεωρείται με τον πιο γενικό τρόπο. Υπό αυτήν την έννοια, μπορεί να σημειωθεί ότι η διδασκαλία της άλγεβρας κυριαρχείται από το έργο "Algebra de Baldor", ένα βιβλίο του μαθηματικού από την Κούβα Aurelio Baldor, το οποίο αναπτύσσει και ασχολείται με όλες τις υποθέσεις αυτής της επιστήμης.
Ετυμολογικά, η λέξη άλγεβρα είναι αραβικής προέλευσης που σημαίνει "ανασύνθεση" ή "επανένταξη". Η άλγεβρα προέρχεται από τους πολιτισμούς της Βαβυλώνας και της Αιγύπτου, πριν από τον Χριστό, χρησιμοποίησαν αυτή τη μέθοδο για την επίλυση εξισώσεων του πρώτου και του δεύτερου βαθμού.
Στη συνέχεια, συνεχίστηκε στην αρχαία Ελλάδα, οι Έλληνες χρησιμοποίησαν την άλγεβρα για να εκφράσουν εξισώσεις και θεωρήματα, όπως: Πυθαγόρειο θεώρημα. Οι πιο σημαντικοί μαθηματικοί ήταν οι Archimedes, Herón και Diopante.
Μεταφορικά, σε περίπτωση που βρίσκεστε σε δύσκολη κατάσταση για κατανόηση ή επίλυση, μπορεί να εκφραστεί. Αυτή είναι η άλγεβρα!
Από την άλλη πλευρά, μπορεί να σημειωθεί ότι εκτός από το βιβλίο που προσδιορίστηκε παραπάνω, ένα άλλο βιβλίο που χρησιμοποιείται στη Λατινική Αμερική είναι η Άλγεβρα του Mancil, επίσημα γνωστή ως "Σύγχρονη στοιχειώδης άλγεβρα", με τους συγγραφείς του να είναι ο Δρ. Mario Octavio González Rodríguez και ο Αμερικανός μαθηματικός Δρ Julian Dossy Mancill. Σε αυτό το σημείο, οι μαθητές ενθάρρυναν ένα λάθος στην ορθογραφία του επωνύμου, καθώς ο Mancill έπρεπε να γραφτεί αντί του Mancil.
Αλγεβρικές εκφράσεις
Σε σχέση με τη μελέτη της άλγεβρας, οι αλγεβρικές εκφράσεις είναι το σύνολο των αριθμών και από σύμβολα που αντιπροσωπεύονται από γράμματα που εκδηλώνουν μια άγνωστη τιμή, που ονομάζεται άγνωστη ή μεταβλητή.
Τα σύμβολα σχετίζονται μέσω σημείων που δείχνουν τις λειτουργίες που πρέπει να πραγματοποιηθούν, είτε πολλαπλασιασμός, προσθήκη, αφαίρεση, μεταξύ άλλων, προκειμένου να επιτευχθεί το αποτέλεσμα των μεταβλητών. Υπό αυτήν την έννοια, οι όροι διακρίνονται ή διαχωρίζονται μέσω σημείων, και στην περίπτωση διαχωρισμού από το ίσο σύμβολο ονομάζεται εξίσωση.
Υπάρχουν διαφορετικοί τύποι εκφράσεων που διαφοροποιούνται από τον όρο των παρόντων όρων, στην περίπτωση που είναι ένας, ονομάζεται monomial, εάν υπάρχουν δύο, ένα διωνυμικό, αν υπάρχουν τρία, ένα trinomial. Στην περίπτωση που είναι περισσότεροι από τρεις όροι, είναι γνωστό ως πολυώνυμο.
- Πολυώνυμος.
- Νόμοι εκθετών και ριζών.
Στοιχειώδης άλγεβρα
Η στοιχειώδης άλγεβρα αναπτύσσει όλες τις βασικές έννοιες της άλγεβρας.
Σύμφωνα με αυτό το σημείο, μπορεί να παρατηρηθεί μια διαφορά με την αριθμητική. Στην αριθμητική, οι ποσότητες εκφράζονται με αριθμούς με δεδομένες τιμές. Δηλαδή, το 30 εκφράζει μία μόνο τιμή, και για να εκφράσει μια άλλη, πρέπει να αναφέρεται ένας διαφορετικός αριθμός.
Από την πλευρά του, στην άλγεβρα ένα γράμμα αντιπροσωπεύει την τιμή που έχει εκχωρηθεί από το άτομο και, ως εκ τούτου, μπορεί να αντιπροσωπεύει οποιαδήποτε τιμή. Ωστόσο, όταν ένα γράμμα έχει εκχωρηθεί μια συγκεκριμένη τιμή στο πρόβλημα, μια τιμή διαφορετική από αυτήν που εκχωρείται δεν μπορεί να αντιπροσωπεύει το ίδιο πρόβλημα.
Για παράδειγμα: 3x + 5 = 14. Η τιμή που ικανοποιεί το άγνωστο σε αυτήν την περίπτωση είναι 3, αυτή η τιμή είναι γνωστή ως η λύση ή η ρίζα.
Boolean άλγεβρα
Η Boolean άλγεβρα είναι αυτή που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση δύο καταστάσεων ή τιμών είτε (1) είτε (0) που υποδηλώνει εάν μια συσκευή είναι ανοιχτή ή κλειστή, εάν είναι ανοιχτή είναι επειδή λειτουργεί, διαφορετικά (κλειστή) είναι επειδή δεν οδηγεί.
Αυτό το σύστημα διευκολύνει τη συστηματική μελέτη της συμπεριφοράς των λογικών στοιχείων.
Οι δυαδικές μεταβλητές αποτελούν τη βάση προγραμματισμού χάρη στη χρήση του δυαδικού συστήματος, το οποίο αντιπροσωπεύεται από τους αριθμούς 1 και 0.
Γραμμική άλγεβρα
Η γραμμική άλγεβρα είναι κυρίως υπεύθυνη για τη μελέτη διανυσμάτων, πινάκων, συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Ωστόσο, αυτός ο τύπος αλγεβρικής διαίρεσης επεκτείνεται σε άλλους τομείς όπως η μηχανική, η πληροφορική, μεταξύ άλλων.
Τέλος, η γραμμική άλγεβρα χρονολογείται από το έτος 1843, από τον Ιρλανδό μαθηματικό, φυσικό και αστρονόμο Willian Rowan Hamilton όταν δημιούργησε τον όρο διάνυσμα και δημιούργησε τα τεταρτημόρια. Επίσης, με τον Γερμανό μαθηματικό Hermann Grassman όταν το 1844 δημοσίευσε το βιβλίο του «Η γραμμική θεωρία της επέκτασης».
Περίληψη άλγεβρα
Η αφηρημένη άλγεβρα είναι ένα μέρος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη των αλγεβρικών δομών όπως διανύσματα, σώμα, δακτύλιος, ομάδα. Αυτός ο τύπος άλγεβρας μπορεί να ονομαστεί σύγχρονη άλγεβρα, στην οποία πολλές από τις δομές της ορίστηκαν τον 19ο αιώνα.
Γεννήθηκε με στόχο την καλύτερη κατανόηση της πολυπλοκότητας των λογικών δηλώσεων στις οποίες βασίζονται τα μαθηματικά και όλες οι φυσικές επιστήμες, που χρησιμοποιούνται επί του παρόντος σε όλους τους κλάδους των μαθηματικών.
